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CRC32算法学习笔记以及如何用java实现发表日期：2008-1-5
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一：说明 论坛上关于CRC32校验算法的具体介绍不多。前几天偶然看到Ross N. Williams的文章，总算把CRC32算法的来龙去脉搞清楚了。本来想把原文翻译出来，但是时间参促，只好把自己的一些学习心得写出。这样大家可以更快的了解CRC32的主要思想。由于水平有限，还恳请大家指正。原文可以访问：http://www.repairfaq.org/filipg/LINK/F_crc_v31.Html 。 二：基本概念及相关介绍 2．1 什么是CRC 在远距离数据通信中，为确保高效而无差错地传送数据，必须对数据进行校验即差错控制。循环冗余校验CRC(Cyclic Redundancy Check/Code)是对一个传送数据块进行校验，是一种高效的差错控制方法。 CRC校验采用多项式编码方法。多项式乘除法运算过程与普通代数多项式的乘除法相同。多项式的加减法运算以2为模，加减时不进，错位，如同逻辑异或运算。 2．2 CRC的运算规则 CRC加法运算规则：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 (注重：没有进位) CRC减法运算规则： 0-0=0 0-1=1 1-0=1 1-1=0 CRC乘法运算规则： 0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1 CRC除法运算规则： 1100001010 (注重:我们并不关心商是多少。) _______________ 10011 ) 11010110110000 10011,,.,,.... -----,,.,,.... 10011,.,,.... 10011,.,,.... -----,.,,.... 00001.,,.... 00000.,,.... -----.,,.... 00010,,.... 00000,,.... -----,,.... 00101,.... 00000,.... -----,.... 01011.... 00000.... -----.... 10110... 10011... -----... 01010.. 00000.. -----.. 10100. 10011. -----. 01110 00000 ----- 1110 = 余数 2．3 如何生成CRC校验码 (1) 设G(X)为W阶，在数据块末尾添加W个0，使数据块为M+ W位，则相应的多项式为XrM(X)； (2) 以2为模，用对应于G(X)的位串去除对应于XrM(X)的位串，求得余数位串； (3) 以2为模，从对应于XrM(X)的位串中减去余数位串，结果就是为数据块生成的带足够校验信息的CRC校验码位串。 2．4 可能我们会问那如何选择G(x) 可以说选择G(x)不是一件很轻易的事。一般我们都使用已经被大量的数据，时间检验过的，正确的，高效的，生成多项式。一般有以下这些： 16 bits: (16,12,5,0) [X25 standard] (16,15,2,0) ["CRC-16"] 32 bits: (32,26,23,22,16,12,11,10,8,7,5,4,2,1,0) [Ethernet] 三: 如何用软件实现CRC算法 现在我们主要问题就是如何实现CRC校验，编码和解码。用硬件实现目前是不可能的，我们主要考虑用软件实现的方法。 以下是对作者的原文的翻译： 我们假设有一个4 bits的寄存器，通过反复的移位和进行CRC的除法，最终该寄存器中的值就是我们所要求的余数。 3 2 1 0 Bits +---+---+---+---+ Pop <-- <----- Augmented message（已加0扩张的原始数据） +---+---+---+---+ 1 0 1 1 1 = The Poly (注重: The augmented message is the message followed by W zero bits.) 依据这个模型，我们得到了一个最最简单的算法： 把register中的值置0. 把原始的数据后添加r个0. While (还有剩余没有处理的数据) Begin 把register中的值左移一位，读入一个新的数据并置于register的0 bit的位置。 |
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