第七章　图　题解

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第七章图
7.14
Status Build_AdjList(ALGraph &G)/*输入有向图的顶点数,边数,顶点信息和边的信息建立邻接表
{
InitALGraph(G);
scanf("%d",&v);
if(v<0) return ERROR; /*顶点数不能为负
G.vexnum=v;
scanf("%d",&a);
if(a<0) return ERROR; /*边数不能为负
G.arcnum=a;
for(m=0;m<v;m++)
    G.vertices[m].data=getchar(); /*输入各顶点的符号
for(m=1;m<=a;m++)
{
    t=getchar();h=getchar(); /*t为弧尾,h为弧头
    if((i=LocateVex(G,t))<0) return ERROR;
    if((j=LocateVex(G,h))<0) return ERROR; /*顶点未找到
    p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
    if(!G.vertices.[i].firstarc) G.vertices[i].firstarc=p;
    else
    {
      for(q=G.vertices[i].firstarc;q->nextarc;q=q->nextarc);
      q->nextarc=p;
    }
    p->adjvex=j;p->nextarc=NULL;
}/*while
return OK;
}/*Build_AdjList
7.15
/*本题中的图G均为有向无权图,其余情况轻易由此写出
Status Insert_Vex(MGraph &G, char v)/*在邻接矩阵表示的图G上插入顶点v
{
if(G.vexnum+1)>MAX_VERTEX_NUM return INFEASIBLE;
G.vexs[++G.vexnum]=v;
return OK;
}/*Insert_Vex
Status Insert_Arc(MGraph &G,char v,char w)/*在邻接矩阵表示的图G上插入边(v,w)
{
if((i=LocateVex(G,v))<0) return ERROR;
if((j=LocateVex(G,w))<0) return ERROR;
if(i==j) return ERROR;
if(!G.arcs[i][j].adj)
{
    G.arcs[i][j].adj=1;
    G.arcnum++;
}
return OK;
}/*Insert_Arc
Status Delete_Vex(MGraph &G,char v)/*在邻接矩阵表示的图G上删除顶点v
{
n=G.vexnum;
if((m=LocateVex(G,v))<0) return ERROR;
G.vexs[m]<->G.vexs[n]; /*将待删除顶点交换到最后一个顶点
for(i=0;i<n;i++)
{
    G.arcs[i][m]=G.arcs[i][n];
    G.arcs[m][i]=G.arcs[n][i]; /*将边的关系随之交换
}
G.arcs[m][m].adj=0;
G.vexnum--;
return OK;
}/*Delete_Vex
分析:假如不把待删除顶点交换到最后一个顶点的话,算法将会比较复杂,而伴随着大量元素的移动,时间复杂度也会大大增加.
Status Delete_Arc(MGraph &G,char v,char w)/*在邻接矩阵表示的图G上删除边(v,w)
{
if((i=LocateVex(G,v))<0) return ERROR;
if((j=LocateVex(G,w))<0) return ERROR;
if(G.arcs[i][j].adj)
{
    G.arcs[i][j].adj=0;
    G.arcnum--;
}
return OK;
}/*Delete_Arc*/
7.16
/*为节省篇幅,本题只给出Insert_Arc算法.其余算法请自行写出. */
Status Insert_Arc(ALGraph &G,char v,char w)/*在邻接表表示的图G上插入边(v,w)
{
if((i=LocateVex(G,v))<0) return ERROR;
if((j=LocateVex(G,w))<0) return ERROR;
p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
p->adjvex=j;p->nextarc=NULL;
if(!G.vertices[i].firstarc) G.vertices[i].firstarc=p;
else
{
    for(q=G.vertices[i].firstarc;q->q->nextarc;q=q->nextarc)
      if(q->adjvex==j) return ERROR; /*边已经存在
    q->nextarc=p;
}
G.arcnum++;
return OK;
}/*Insert_Arc
7.17
/*为节省篇幅,本题只给出较为复杂的Delete_Vex算法.其余算法请自行写出.
Status Delete_Vex(OLGraph &G,char v)/*在十字链表表示的图G上删除顶点v
{
if((m=LocateVex(G,v))<0) return ERROR;
n=G.vexnum;
for(i=0;i<n;i++) /*删除所有以v为头的边
{
    if(G.xlist[i].firstin->tailvex==m) /*假如待删除的边是头链上的第一个结点
    {
      q=G.xlist[i].firstin;
      G.xlist[i].firstin=q->hlink;
      free(q);G.arcnum--;
    }
    else /*否则
    {
      for(p=G.xlist[i].firstin;p&&p->hlink->tailvex!=m;p=p->hlink);
      if(p)
      {
        q=p->hlink;
        p->hlink=q->hlink;
        free(q);G.arcnum--;
      }
    }/*else
}/*for
for(i=0;i<n;i++) /*删除所有以v为尾的边
{
    if(G.xlist[i].firstout->headvex==m) /*假如待删除的边是尾链上的第一个结点
    {
      q=G.xlist[i].firstout;
      G.xlist[i].firstout=q->tlink;
      free(q);G.arcnum--;
    }
    else /*否则
    {
      for(p=G.xlist[i].firstout;p&&p->tlink->headvex!=m;p=p->tlink);
      if(p)
      {
        q=p->tlink;
        p->tlink=q->tlink;
        free(q);G.arcnum--;
      }
    }/*else
}/*for
for(i=m;i<n;i++) /*顺次用结点m之后的顶点取代前一个顶点
{
    G.xlist[i]=G.xlist[i+1]; /*修改表头向量
    for(p=G.xlist[i].firstin;p;p=p->hlink)
      p->headvex--;
    for(p=G.xlist[i].firstout;p;p=p->tlink)
      p->tailvex--; /*修改各链中的顶点序号
}
G.vexnum--;
return OK;
}/*Delete_Vex
7.18
/*为节省篇幅,本题只给出Delete_Arc算法.其余算法请自行写出.
Status Delete_Arc(AMLGraph &G,char v,char w)/*/*在邻接多重表表示的图G上删除边(v,w)
{
if((i=LocateVex(G,v))<0) return ERROR;
if((j=LocateVex(G,w))<0) return ERROR;
if(G.adjmulist[i].firstedge->jvex==j)
    G.adjmulist[i].firstedge=G.adjmulist[i].firstedge->ilink;
else
{
    for(p=G.adjmulist[i].firstedge;p&&p->ilink->jvex!=j;p=p->ilink);
    if (!p) return ERROR; /*未找到
    p->ilink=p->ilink->ilink;
} /*在i链表中删除该边
if(G.adjmulist[j].firstedge->ivex==i)
    G.adjmulist[j].firstedge=G.adjmulist[j].firstedge->jlink;
else
{
    for(p=G.adjmulist[j].firstedge;p&&p->jlink->ivex!=i;p=p->jlink);
    if (!p) return ERROR; /*未找到
    q=p->jlink;
    p->jlink=q->jlink;
    free(q);
} /*在i链表中删除该边
G.arcnum--;
return OK;
}/*Delete_Arc
7.19
Status Build_AdjMulist(AMLGraph &G)/*输入有向图的顶点数,边数,顶点信息和边的信息建立邻接多重表
{
InitAMLGraph(G);
scanf("%d",&v);
if(v<0) return ERROR; /*顶点数不能为负
G.vexnum=v;
scanf(%d",&a);
if(a<0) return ERROR; /*边数不能为负
G.arcnum=a;
for(m=0;m<v;m++)
    G.adjmulist[m].data=getchar(); /*输入各顶点的符号
for(m=1;m<=a;m++)
{
    t=getchar();h=getchar(); /*t为弧尾,h为弧头
    if((i=LocateVex(G,t))<0) return ERROR;

第七章 图 题解

第七章　图　题解